高中数学《二项式定理》

一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
提出问题:完全平方公式是如何展开的,你能在展开过程中发现什么运算规律?
师生活动:复习回顾完全平方公式的展开过程。
(二)探索新知



已知有理数a,b满足a(a+1)
已知有理数a,b满足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.
若a+b=5,ab=214,则a2+b2=______.
若a+b=5,ab=214,则a2+b2=______.
(x+y)(
(x+y)(-x-y)的计算结果是( )A.-x2-y2B.-x2+y2C.-x2+2xy+y2D.-x2-2xy-y2
(a+b)2=100,ab=20,求:(1)a2+b2,(2)a2
(a+b)2=100,ab=20,求:(1)a2+b2,(2)a2-b2的值.
以下二题任选
以下二题任选一题作答:①已知:x+y=5,xy=-12,求代数式x2-xy+y2的值.②已知x2+1x=3,则x2+1x2的值是多少.
计算:(m
计算:(m-12)2=______.
若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式,则这样的..
若二项式4m2+9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式,则这样的单项式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个
如图所示,图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四..
如图所示,图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图2围成一个较大的正方形.(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积(只需表示,不必化简);(2)比较(1)的两种结果,你能得到怎样的等量关系?(3)请你用(2)中得到的等量关系解决下面问题:如果m-n=4,mn=12,求m+n的值.
a=2010x+2010,b=2010x+2011,c=2010x+2012,则a2+b2+c2
a=2010x+2010,b=2010x+2011,c=2010x+2012,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______.
已知x+y=4,xy=3,求(1)(x
已知x+y=4,xy=3,求(1)(x-y)2的值;(2)2x2+2y2的值.
老师布置了一道作业题:把多项式25x4+1增加一个单项式后,使之成为..
老师布置了一道作业题:把多项式25x4+1增加一个单项式后,使之成为一个整式的平方式,以下是某学习小组给出的答案①-1,②-25x4,③10x2,④-10x2,⑤(254)2x8,其中正确的有( )A.5个B.4个C.3个D.2个
解方程:(x+12)2
解方程:(x+12)2-(x-12)(x+12)=1.
下列各式中是完全平方式的是()A.t2
下列各式中是完全平方式的是( )A.t2-t+14B.x2-18x+9C.a2+2ab-b2D.4m2+10m+25
在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图..
在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式.如图①可以解释恒等式(2b)2=4b2;(1)如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=______.(2)如图③是由4个长为a,宽为b的长方形纸片围成的正方形,①利用面积关系写出一个代数恒等式:______.②若长方形纸片的面积为1,且长比宽长3,求长方形的周长(其中a、b都是正数,结果可保留根号).
下列各式计算正确的是()A.(x+3)(x
下列各式计算正确的是( )A.(x+3)(x-3)=x2-3B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9C.(x+3)2=x2+9D.(2x+3)2=4x2+12x+9
图中,阴影部分面积等于()A.a2+b2B.a2
图中,阴影部分面积等于( )A.a2+b2B.a2-b2C.abD.2ab
乘法公式(a
乘法公式(a-b)2=______.
利用完全平方公式计算:(1)1012(2)992.
利用完全平方公式计算:(1)1012(2)992.
下列运算正确的是()A.3a+2a=5a2B.(2a)3=6a3C.(x+1)2=x2+1D.x2-4=..
下列运算正确的是( )A.3a+2a=5a2B.(2a)3=6a3C.(x+1)2=x2+1D.x2-4=(x+2)(x-2)
已知:x+1x=5,求x
已知:x+1x=5,求x-1x的值.
若36x2
若36x2-mxy+49y2是完全平方式,则m的值为( )A.±42B.42C.84D.±84
下列式子加上a2-3ab+b2可以得到(a+b)2的是()A.abB.3abC.5abD.7ab..
下列式子加上a2-3ab+b2可以得到(a+b)2的是( )A.abB.3abC.5abD.7ab
下列计算中,正确的是()A.
下列计算中,正确的是( )A.-a(3a2+1)=-3a3+aB.(a+b)2=a2+b2C.(2a-3)(-2a-3)=9-4a2D.(2a-b)2=4a2-2ab+b2
已知(ma+nb)2=4a2+pab+b2,那么mn
已知(ma+nb)2=4a2+pab+b2,那么mn-p=______.