请以“平方差公式，，(八年级上册“l4．2乘法公式’’(第一课时))为题，完成下列教学设计。(1)教学目标。(5分)(2)教学重点、难点。(5分)...

请以“平方差公式，，(八年级上册“l4．2乘法公式’’(第一课时))为题，完成下列教学设计。(1)教学目标。(5分)
(2)教学重点、难点。(5分)
(3)教学过程及设计意图。(20分)

请你估计一下，(22-1)(32-1)(42-1)…(992-1)(1002-1)12•22•32•42…992•1002的值应该最接近于（　　）A．1B．12C．1100D．1200

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式______；（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．

（1）观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×______，752-732=4×______．（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

根据下列各式，回答问题：①11×29=202-92②12×28=202-82③13×27=______④14×26=202-62⑤15×25=202-52⑥16×24=202-42⑦17×23=______⑧18×22=202-22⑨19×21=202-12⑩20×20=202-02（1）请把③⑦分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不

乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

由下面的图形得到的乘法公式是（　　）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+b）2-（a-b）2=4ab

如下图，圆环形绿地的面积是______m2（结果保留π）．

计算中可采用平方差公式的是（　　）A．（a+b）（a-2b）B．（x+2y）（-x+2y）C．（-3a-b）（3a+b）D．（-5a+b）（-b+5a）

计算：3（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）-232．

利用乘法公式计算：（1）198d；（d）d五五9d-d五五8×d五1五．

(14m-15n)(14m+15n)=______．

已知正方形的边长为a，如果它的边长增加2，那么它的面积增加了______．

（x+y+z）（x-y-z）

下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　）A．（x+1）（-1-x）B．(12a+b)(a-12b)C．（3b+2a）（2a-3b）D．（x2-y）（x+y2）

如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．（1）阴影部分面积是______．（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图6所示的长方形，则这个长方形的宽是______面积是______．（3）由此可验证出的结论是______．

用字母表示平方差公式为：______．

运用乘法公式计算：1996×2004．

计算：（1）[a+（b-c）]•[a-（b-c）]；（2）（a-2b+3c）（a+2b-3c）．

计算：（34a-45b）（34a+45b）=______．

化简：（3x-4y）（3x+4y）-（5x-2y）2．

利用平方差公式计算：（1）（3x-5）（3x+5）；（2）（-2a-b）（b-2a）；（3）（-7m+8n）（-8n-7m）；（4）（x-2）（x+2）（x2+4）．

观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．将这n个等式左、右两边分别相加，可推导出前n个正奇数和的公式，请你推导出此公式并用推导出来的公式计算：（1）1+3+5+7+9+…+29；（2）5+7+9+…+31；（3）1+3+5+…+199．

如果M（2a+3b）=4a2-9b2，那么M（-2a-3b）的结果是（　　）A．4a2-9b2B．4a2+9b2C．-4a2+9b2D．-4a2-9b2