解答题：我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如..

题目分类：平方差公式
题目类型：解答题
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题目内容：

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²
（1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，
（2）图三是边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分拼成图四的形状，利用这两幅图形中面积的等量关系，能验证公式______；
（3）除了拼成图四的图形外还能拼成其他的图形能验证公式成立，请试画出一个这样的图形，并标上相应的字母．

参考答案：

（1）观察下列各式：62

（1）观察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512-492=4×______，752-732=4×______．（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

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已知，求的值。

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根据下列各式，回答问题：①11×29=202

根据下列各式，回答问题：①11×29=202-92②12×28=202-82③13×27=______④14×26=202-62⑤15×25=202-52⑥16×24=202-42⑦17×23=______⑧18×22=202-22⑨19×21=202-12⑩20×20=202-02（1）请把③⑦分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不

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分解因式（1）（2）（3）（4）

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乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是_____..

乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

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