计算题：某球形天体的密度为ρ0，引力常量为G．（1）证明对环绕密度相同..

2005年10月12日，我国自行研制的“神舟”六号飞船顺利升空，并于10月17日顺利返回。“神六”发射及运行过程可简化为：先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点A实施变轨，进入预定圆轨道，如图所示，飞船变轨前后速度分别为v1、v2，变轨前后的运行周期分别为T1、T2，飞船变轨前后通过A点时的加速度分别为、，则下列说法正确的是A．，，B．，，C．，，D．，，

2007年10月24日18时05分,我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星.卫星经过八次点火变轨后,绕月球做匀速圆周运动.图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图(图中1、2、4……8为卫星运行中的八次点火位置)，则下述说法正确的是: （）A．卫星第2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点,是为了有效地利用能源,提高远地点的高度B．卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,加速度逐渐增大,速度逐渐减小C．卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,机械能守恒D．卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中,卫星

在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T。已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求该星球的质量M。

（12分）已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.

（9分）．欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成，每个轨道平面上有10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做半径为r的匀速圆周运动，某时刻10颗卫星所在位置如图所示，相邻卫星之间的距离相等，卫星1和卫星3分别位于A、B两位置，卫星按顺时针运行．地球表面重力加速度为g，地球的半径为R．求卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间．