计算题：在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重力为F，乘宇宙飞船..

（12分）已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.

（9分）．欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成，每个轨道平面上有10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做半径为r的匀速圆周运动，某时刻10颗卫星所在位置如图所示，相邻卫星之间的距离相等，卫星1和卫星3分别位于A、B两位置，卫星按顺时针运行．地球表面重力加速度为g，地球的半径为R．求卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间．

“神舟”五号飞船升空后，进入距地面近地点高度约200km、远地点高度约343km的椭圆轨道上运行，飞行5圈后进行变轨，随后在距地面343km的圆形轨道上做匀速圆周运动(如图所示)。飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后 ( )A．周期变长，机械能增加B．周期变短，机械能增加C．周期变长，机械能减小D．周期变短，机械能减小

已知引力常量G和下列某组数据就能计算出地球的质量，这组数据是（ ）A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面重力加速度

一航天飞机绕地球作匀速圆周运动，航天飞机上一机械手将物体相对航天飞机无初速地释放于机外，则此物体将 ( )A．做自由落体运动落向地球B．做平抛运动C．沿轨道切线方向做匀速直线运动D．仍沿圆轨道与航天飞机同步运动