题目内容：
(2018年11月)张某于2007年1月3日应聘进入一家机械加工厂，任数控机床高级技工，企业与其签订了2年期劳动合同。在此期间，张某工作踏实、认真，多次在厂内技术评比中获奖。车间主任对张某的评价是“工作表现突出，非常胜任本岗位工作”。2009年1月份张某劳动合同到期后，人力资源部并未提及与其续签劳动合同的问题。2010年春节后，张某找到人力资源部，要求企业与其签订无固定期限劳动合同。
请结合《劳动合同法》对于订立无固定期限劳动合同的相关规定，分析厂方应当怎样处理张某的问题。（16分）
答案解析：