题目内容：
（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，
，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由。
参考答案：
答案解析：
简答题：（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.（1）求椭圆C的方程；（
- 题目分类：数学(理科)
- 题目类型：简答题
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在平面直角坐标系xOy中，
，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由。