选择题：如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（，0），且△AOB∽△BOC。（

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（，0），且△AOB∽△BOC。

（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax²+bx+3的关系式；

（2）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。