题目内容：
甲房地产公司与乙达成协议，甲将位于S市某小区标号为A12的商品房一套卖给乙，约定价款480万元。在合同签订后，丙提出愿意以520万元购买该房屋，于是甲与丙达成了买卖合同，并将房屋过户给了丙。之后，甲找到乙协商，提出变更合同的请求，表示愿意用位于另一小区的一套标号为B10的房子替代履行。乙实地考察了B10房屋的位置及户型后，表示同意变更合同。关于本案，下列说法正确的是
A.甲将房子卖给丙的行为，构成对甲、乙之间合同的违反，应当承担违约责任 B.甲、乙达成变更协议后，甲依然应当承担因违约而给乙带来的损失 C.甲、乙达成变更协议后，乙不能再向甲主张违约责任的赔偿 D.如果甲、乙没有达成变更协议，乙购房的目的落空，可以请求甲双倍返还购房款
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