某房地产开发公司（以下简称A公司）在某市商业街开发了一幢商品楼，售价11000元/m2，甲选中了其中一套三居室，双方签订了购房合同并于2010年2月1日办理了付款交房的手续，并且约定1年之内办理所有权证书。 甲因公需要出国1年，为了方便房屋的维护，甲在2010年2月18日将房屋钥匙交给A公司下属的物业处保管。3月份以后，该市的楼价大幅上涨，商品房供不应求。3月5日，A公司售楼人员乙从物业处取走了甲的房屋钥匙，打开房门让购房者参观选购，该房被丙看中，乙以A公司名义与某丙签订了购房合同，双方于3月20日办理了交房付款手续，并于次日办理了过户登记手续。 甲于2011年5月回国后发现本属于自己的房屋已被他人居住，十分气愤，手持购房合同要求丙腾退房屋，遭到丙的拒绝。甲找到A公司交涉，A公司负责人表示“一房二卖” 的确是自己的工作人员所为，向甲道歉并表示愿意按照合同约定返还某甲的全部购房款及利 息，但拒绝甲要求返还房屋的请求。 与此同时，丙将房屋在丁、戊、庚等多家房地产中介公司挂牌销售。准备购房的辛先后在丁、戊、庚三家中介的带领下前往丙的房屋看房，最后与庚公司签订了《房地产求购确认书》。该《确认书》第2.4条约定，辛在验看过该房地产后六个月内，如果利用庚公司提供的信息、机会等条件但未通过庚公司而与第三方达成买卖交易的，辛应按照与出卖方就该房地产买卖达成的实际成交价的1%,向庚公司支付违约金。当时庚公司对该房屋报价165万元，而丁公司报价145万元，并积极与丙协商价格。11月30日，在丁公司的帮助下，辛与丙签订了房屋买卖合同，成交价138万元。后买卖双方办理了过户手续，辛向丁公司支付佣金1.38万元。为此，庚公司对辛提起诉讼，要求支付“恶意跳单”的违约金1.65万元。 1.A公司与甲的购房合同是否有效？为什么？ 2.A公司与丙的购房合同是否有效？为什么？ 3.在甲和丙之间，该房屋的所有权应当归谁？为什么？ 4.A公司应对某甲承担什么样的法律责任？为什么？ 5.丙与丁、辛之间是何种法律关系？ 6.如果丙、丁、戊之间对合同佣金没有约定，哪一方有义务向丁公司支付佣金？ 7.辛是否应当向庚公司支付违约金？