计算题：假设火星和地球都是球体，火星的质量为M火星，地球的质量为M地球..

已知地球赤道长为L，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球做圆周运动的周期为T。请根据以上已知条件，推算月球与地球间的近似距离表达式。

一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径R。

两行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比[ ]A．1 B． C． D．

太阳的质量为M，一个绕它做匀速圆周运动的行星的轨道半径为r，周期是T，试用两种方法求出行星在轨道上的向心加速度。

某行星和它的一颗卫星质量之比为81:1，半径之比4:1，则该行星和其卫星表面的重力加速度之比是___________。