计算题:假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组..

题目内容:
(9分)假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统,设其它星体对它们的引力作用可忽略。已知稳定的四星系统存在两种基本构成形式,一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,第四颗位于其中心,顶点上的三颗星沿外接于等边三角形的圆形轨道运行;另一种形式是四颗星位于正方形的四个顶点上,围绕正方形的中心做圆轨道运行。设所有星体的质量均相等,等边三角形边长和正方形边长相等,试求出这两种情况下四星系统的运动周期T1和T2之比。
参考答案:

2012年4月30日,西昌卫星发射中心发射的地球圆轨道卫星,其轨道半..

2012年4月30日,西昌卫星发射中心发射的地球圆轨道卫星,其轨道半径为2.8×107m。它与另一颗同质量的地球同步轨道卫星相比(已知地球的半径6.4×106m ) (  )A.向心力较大B.线速度较大 C.发射速度都是第一宇宙速度D.角速度较小

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在地面上某一高度运行的人造地球卫星,下列说法正确的是()A.该卫..

在地面上某一高度运行的人造地球卫星,下列说法正确的是()A.该卫星在轨道上的运行速度小于第一宇宙速度B.该卫星在轨道上的运行速度等于第一宇宙速度C.该卫星的发射速度大于第一宇宙速度D.该卫星的发射速度小于第一宇宙速度

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已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径约是月球半径的4倍,..

已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径约是月球半径的4倍,不考虑地球、月球自转的影响,已知地心到月球球心的距离为r,假定地球、月球是静止不动的,用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器,假定探测器在地球表面附近脱离火箭,若不计空气阻力,关于探测器脱离火箭后的运动()A.探测器一定做减速运动到达月球,到达月球的速度可能为零B.探测器先减速后加速运动,到达月球的速度不可能为零C.探测器运动距地心0.9r处时的速度最小D.若探测器能运动到距地心2r/3处,就一定能到达月球

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对于万有引力定律的表达式下列说法中正确的是()A.公式中G为引力常..

对于万有引力定律的表达式下列说法中正确的是()A.公式中G为引力常量,它是人为规定的 B.当r趋近于零时,万有引力趋于无穷大C.m1与m2受到的引力大小总是相等的,方向相反,是一对作用力和反作用力D.m1与m2受到的引力大小总是相等的,而与m1,m2是否相等无关

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“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭..

(10分)“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高为h1­,在远地点时的速度为v,然后经过变轨被月球捕获,再经多次变轨,最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。(1)已知地球半径为R1.表面的重力加速度为g0,求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a;(2)已知月球的质量为M.半径为R2,引力常量为G,求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。

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