题目内容:
阅读下面提供的材料,然后回答问题.10岁的高斯计算:1+2+3+4+…+99+100的方法是:
因为(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)50个101
所以:1+2+3+4+…99+100=101×50=5050.
除上述方法外,我们还可以这样计算:
设P=1+2+3+4+…+99+100(1)
则P=100+99+…+4+3+2+1(2)
(1)+(2),得:
2P=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)+(51+50)+…+(99+2)+(100+1)100个101
所以2P=100×101=10100,则P=5050.
你能仿照第二种方法计算:1+2+3+…+(n-1)+n吗?
参考答案: