解答题:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:加数m的个数和(..

  • 题目分类:探索规律
  • 题目类型:解答题
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题目内容:
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:加数m的个数和(S)
1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×2
2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×3
3﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×4
4﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×5
5﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6
(1)按这个规律,当m=6时,和为
(2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为:
(3)应用上述公式计算:
①2+4+6+…+200
②202+204+206+…+300.
参考答案:

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如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作.按照图中的规律,如果这个电子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次数为.[ ]A.5次B.6次C.7次D.8次

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将1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6…按一定规律排成下表(1)写出第8行的数; (2)探索规律写出第50行的第1个数,简要说明道理.

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将1~9的自然数填入图中的方格内,使每一行、每一列以及对角线的三个数之和均相等,请你根据图中数据推算出P处所对应的数为[ ]A.3B.4C.6D.8

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如图,线段AC=n+1 (其中n 为正整数),点B 在线段AC 上,在线段AC 同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ,连接AM 、ME 、EA 得到△AME,当AB=1时,△AME的面积记为S1;当AB=2 时,△AME 的面积记为S2;当AB=3 时,△AME 的面积记为S3;…;当AB=n 时,△AME 的面积记为Sn,当n ≥2 时,Sn﹣Sn-1=( )。

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下图是用棋子摆成的三角形,根据你发现的规律回答:(1)计算第8个三角形要用几枚棋子?(2)用代数式表示第n个三角形所用棋子的枚数.(3)第99个三角形要用棋子几枚数?

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