解答题：观察下列各式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2，2×3×4×5+1=112=（22+3×2..

  • 题目分类：探索规律
  • 题目类型：解答题
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题目内容：

观察下列各式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2，
2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2，
3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，
4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2，
…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由。

参考答案：

探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头..

探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是 [ ]A．B．C．D．

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有一列数：第一个数x1=1，第二个数x2=3，第三个数开始依次记为x3、..

有一列数：第一个数x1=1，第二个数x2=3，第三个数开始依次记为x3、x4、…，从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。（1）则第三、四、五个数分别为（ ）、（）、（）；（2）推测x10=（）；（3）猜想第n个数xn=（）。

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如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边..

如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=（ ）．（用n的代数式表示s）

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观察单项式：﹣x，2x2，﹣4x3，8x4，16x5根据其中的规律，得出第n个..

观察单项式：﹣x，2x2，﹣4x3，8x4，16x5根据其中的规律，得出第n个单项式是（ ）。

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观察下列各式，你发现什么规律：1×3=22﹣13×5=42﹣15×7=62﹣17×9=82﹣..

观察下列各式，你发现什么规律：1×3=22﹣13×5=42﹣15×7=62﹣17×9=82﹣1…13×15=195=142﹣1将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来（）．

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