题目内容:
已知数列{an}前n项和Sn=2an+2n,
(Ⅰ)证明数列{an2n-1}是等差数列,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=(n-2011)ann+1,求数列{bn}是否存在最大值项,若存在,说明是第几项,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设Tn=|S1|+|S2|+|S3|+…+|Sn|,试比较Tn+Sn2与2-n1+nan的大小.
参考答案:
已知数列{an}前n项和Sn=2an+2n,
(Ⅰ)证明数列{an2n-1}是等差数列,并求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=(n-2011)ann+1,求数列{bn}是否存在最大值项,若存在,说明是第几项,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设Tn=|S1|+|S2|+|S3|+…+|Sn|,试比较Tn+Sn2与2-n1+nan的大小.