2020年3月，甲公司因业务需要分别向乙公司和丙公司购买挖掘机和水泥。为筹措资金，甲公司与丁公司签订借款合同，约定借款1000万元，借期为1个月，月利率为3%。戊公司以保证人的身份在借款合同上盖章，但借款合同中没有保证条款。庚公司以其塔吊设定抵押，庚公司与丁公司签订了书面抵押合同，但未办理抵押登记。
甲公司和乙公司在挖掘机买卖合同中约定：挖掘机价款为400万元，乙公司于2020年4月1日前交付挖掘机；合同签订次日，甲公司给付定金100万元。合同签订的次日，甲公司如数给付定金。之后，甲公司与辛公司签订挖掘机买卖合同，约定甲公司于2020年4月5日前向辛公司交付挖掘机。最终，乙公司于2020年5月10日才向甲公司交货。此时，因甲公司不能向辛公司按时交货，该买卖合同已被辛公司解除，甲公司为此遭受损失120万元。鉴于乙公司的履行已无意义，甲公司拒绝接受乙公司履行，通知乙公司解除合同，要求适用定金罚则由乙公司双倍返还定金200万元，并赔偿损失120万元。乙公司不同意解除合同，拒绝赔偿120万元的损失。乙公司还提出，自己不能按时交货是第三人己公司的过错造成的，不应适用定金罚则。甲公司和丙公司在水泥买卖合同中约定：水泥价款为600万元，甲公司应在收货后10日内检验水泥质量并通知丙公司，
甲公司于质量检验合格后7日内一次付清全部价款。甲公司收货后，由于业务繁忙，至收货后的第12日才开始验货，发现水 泥质量存在严重问题，不能正常使用，遂通知丙公司解除合同，丙公司拒绝。验货次日，甲公司所在地暴发泥石流，水泥全部毁损。
甲公司未能按期偿还丁公司借款，丁公司要求戊公司承担保证责任，戊公司拒绝，理由是：（1）自己并未与丁公司签订书面保证合同；（2）即使自己应承担保证责任，丁公司也应首先执行庚公司提供的抵押，对于不足部分自己才承担保证责任。丁公司遂诉至人民法院，请求甲公司偿还借款本金1000万元及利息30万元。
要求：
根据上述内容，分别回答下列问题：
（1）甲公司是否有权解除与乙公司的挖掘机买卖合同？并说明理由。
（2）由于第三人己公司的过错致使乙公司不能按照交货，是否适用定金罚则？并说明理由。
（3）甲公司能否要求乙公司双倍返还定金200万元？并说明理由。
（4）适用定金罚则后，甲公司能否要求乙公司再赔偿损失120万元？并说明理由。
（5）甲公司是否有权解除与丙公司的水泥买卖合同？并说明理由。
（6）水泥遭泥石流毁损的损失由谁承担？并说明理由。
（7）丁公司与戊公司的保证合同是否成立？并说明理由。
（8）戊公司关于“丁公司应首先执行庚公司提供的抵押”的主张是否成立？并说明理由。
（9）对于丁公司向甲公司主张的30万元利息，人民法院应支持多少金额？并说明理由。