距离空间中的列紧集都是可分的。

任何赋范线性空间的共轭空间是巴拿赫空间

设T1，T2是希尔伯特空间两个自伴算子，则T1和T2自伴的充要条件是T1*T2=T2*T1

设T是赋范线性空间X到赋范线性空间Y中的线性算子，则T为有界算子的充要条件是T是X上的自办算子。

设x是线性赋范空间，T是x→x的有界线性算子，若T既是单射又是满射，则T有逆算子。

设是巴拿赫空间x上的一列泛函，如果在X的每点x处有界，那么一致有界.

设X和Y都是巴拿赫空间，如果T是从X到Y上的一对一有界线性算子，则T的逆算子不是有界线性算子

设，定义l²上的算子T为

关于度量空间收敛点列的极限是唯一的收敛点列是有界点列

无界算子不是闭算子

若T为复内积空间x上有界线性算子，那么T=0的充要条件是对一切有（Tx，x）=0

设X是线性赋范空间，X中的单位球是列紧集，则X必为有限维。

下列说法不正确的是选项A:n维欧式空间是可分空间B:全体有理数集为的可数稠密子集C:是不可分空间D:若x为不可数集则离散度量空间x是可分的

度量空间X到Y中的映射T是X上的连续映射的充要条件为Y中的任意开集M为原像是x中的开集

关于度量空间基本点列是收敛点列

任何一个Hilbert空间都有正交基。

设则有的值为选项A:-1B:C:1D:

1、【判断题】自办算子不一定是正常算子，正常算子不一定是自办算子

下列对共轭算子性质描述错误的是

关于巴拿赫空间叙述不正确的是选项A:完备的赋范线性空间称为巴拿赫空间B:是巴拿赫空间C:空间是巴拿赫空间D:赋范线性空间的共轭空间不是巴拿赫空间

强收敛必定弱收敛，弱收敛必定强收敛。

设x是Hilbert空间，T是线性算子，满足（Tx，y）=（x，Ty），则

设x是Banach空间，T是X上线性算子，如果D（T）是X中的闭集且在X中稠密，则T有界。

度量空间中的每一个收敛点列都是柯西点列

设是线性赋范闭子空间，若，则一定存在，使