[填空题,1分] 一个重言式与一个矛盾式的析取是________式。

[证明题,7.1分] 利用形式演绎法证明：{P→Q, R→S, P∨R}蕴涵Q∨S。

[证明题,7.1分] 在自然推理系统P中用附加前提法证明下面推理：前提： 结论：

[填空题,1分] 一个连通的（n,m）平面图，它的面数为k，则m,n,k满足的Euler公式为     。

[填空题,1分] 无向简单图G是棵树，当且仅当________________．

[应用题,10分] 在具有n个顶点的完全图Kn中删去多少条边才能得到树？

[填空题,1分] 设S是非空有限集，代数系统中，其中P（S）为集合S的幂集，则P（S）对∪运算的零元是________。

[计算题,5分]设7个字母在通信中出现的频率如下： a：35% b：20% c：15% d：10% e：10% f：5% g：5%。用最优二元树构造一个表示它们

[填空题,1分] 设是格，其中A={1，2，3，4，6，8，12，24}，≤为整除关系，则3的补元是________。

[填空题,1分] 任意一个具有2个或以上元的半群，它不可能是____。

[计算题,5分] 对60个学生参加课外活动的情况进行调查。结果发现，25人参加物理小组，26人参加化学小组，26人参加生物小组。9人既参加物理小组又参加生物小组

[填空题,1分] 一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则根结点的右子树有____个结点。

[填空题,1分] 在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是_________.

[证明题,7.1分] 设（R，-）和(R+，÷)是两个代数系统，其中R和R+分别为实数集合与正实数集合，-与÷分别为算术加法与除法，试证明：（R，-）和(R+，

[填空题,1分] 设无向图中有6条边，有一个3度顶点和一个5度顶点，其余顶点度为2，则该图的顶点数是_____.

[填空题,1分] 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有____个．

[计算题,5分] 求1到500之间能被2,3,7任一数整除的整数个数。

[填空题,1分] 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条_______

[填空题,1分] 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为______．

[计算题,5分] 求┐(P→Q) (P→┐Q)的主合取范式并给出所有使命题为真的赋值。

[填空题,1分] 设集合 A ={1，{2}，a，4，3}，命题1 ∈ A 的真值为 ____.

[证明题,7.1分] 利用形式演绎法证明：{ØA∨B, ØC→ØB, C→D}蕴涵A→D。

[填空题,1分] 仅由一个孤立点组成的图称为_______图。

[计算题,5分]设带权无向图G如下，求G的最小生成树T及T的权总和，要求写出解的过程。

[应用题,10分] 在谓词逻辑中构造下面推理的证明：某学术会议的每个成员都是专家并且是工人，有些成员是青年人，所以，有些成员是青年专家。