设向量（2，-3，5）与向量（-4，6，a）线性相关，则a=

设n阶方阵A满足A2-A-2E=0,证明A和E-A可逆.

设A为实2阶方阵，且|A|<0.证明：A与对角矩阵相似.

设齐次线性方程组(a 1 1;1 a 1;1 1 a)(x1 x2x3)＝(0 0 0)的解空间的维数是2，则a＝______

设矩阵A=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]，则A的特征值为___

已知A=[2 5 -1;-1 a b;2 3 -2]的一个特征向量是ξ =(1，1，-1)^T（1）确定a,b以及ξ 的特征值。（2）求r(A)

计算|1 1 1 1;1 2 3 4;1 3 6 10;1 4 10 20|

设A为n阶正定矩阵，B是与A合同的n阶矩阵，证明B也是正定矩阵.

设实二次型f(x1,x2,x3)=2x^21+3x^22+3x^23-4x2x3 ，试求正交变换P化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.

算行列式D＝|4 1 1 1;1 4 1 1;1 1 4 1;1 1 1 4|

二次型∫(x10x20x3)=(x1-x2-x3)^2+(x2+x3)^2+2x 3/2是（   ）A.正定的      B.半正定的 C.负定的     D.

λ=_______时，方程组{λx1+x2+x3=0;x1+λx2+x3=0;x1+x2+λx3=0 有非零解

设a1,a2分别属于方阵A的不同特征值λ1,λ2的特征向量，则a1与a2必线性___

设A=[1 1 2 3,1 -1 1 1;1 3 3 5;4 -2 5 6;-3 -1 -5 -7]，求矩阵A的秩

若α1，α2，α3都是齐次线性方程组Ax=0的解向量，则A（3α1-5α2+2α3）=___

设∫(x,y,z)=x^2+2y^2+4z^2+2axy+4yz 为正定二次型，试确定实数a的最大取值范围.

设矩阵A=(1 1 0;1 2+a 0;0 0 1-a)为正定矩阵，则a的取值范围是_________

设A=[2 1 0;1 1 0;0 0 2]，A*为A的伴随矩阵，则|A*|=___

二次型∫(x1,x2,x3,x4)=x^21+2x^22-3x^23-4x^24的正惯性指数为__________

|1 3 9;1 5 25;1 6 36|=     .

计算3阶行列式|123 249 367;23 49 67;3 9 7|.

A是n阶方阵，|A|=1，则AA*=_________

下列矩阵中，为正定矩阵的是（　　　）A．(1 1 3;1 2 0;3 0 0)B．(1 1 1;1 2 1;1 1 1)C．(1 -1 0;-1 2 0;0 0

二次型∫(x10x20x3)=x 1/2+3x 2/2-4x 3/2+6x1x2+10x2x3的矩阵是（   ）A.(1 3 5;3 3 0;5 0 -4) B

设向量组α1=(1,1,2,3),α2=(1,-1,1,1),α3=(1,3,3,5),α4=(4,-2,5,6),α5=(-3,-1,-5,-7),试求α1，