题目内容：
[综合题,6.2分] （1）求cost的拉氏变换[cost]； （2）设F(s)=[y(t)]，其中函数y(t)二阶可导,[y〃(t)]存在,且y(0)=0, y＇(0)=1，求[y〃(t)]； （3）利用拉氏变换求解常微分方程初值问题： 解： (1) ℒ （问题1） (2) 由拉氏变换的微分性质 ℒ 有 ℒ 将y(0)=0, y＇(0)=1代入，即得 ℒ （问题2） (3) 对微分方程两边取拉氏变换，得 ℒ3 ℒ, 由上面结果及ℒ便得 （问题3）对上式取拉氏逆变换：为F(s)在复平面内的所有奇点，且均为一级 极点，于是 ?（问题4）参考答案：