简答题：设F(χ)=f(χ)g(χ)，其中函数f(χ)，g(χ)在(-∞，+∞)内满足以下条件： f’(χ)=g(χ)，g’(χ

题目内容：

设F(χ)=f(χ)g(χ)，其中函数f(χ)，g(χ)在(-∞，+∞)内满足以下条件：
f’(χ)=g(χ)，g’(χ)=f(χ)，且f(0)=0，f(χ)+g(χ)=2eχ。
(1)求F(χ)所满足的一阶微分方程；
(2)求出F(χ)的表达式。

参考答案：

答案解析：

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