题目内容：
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[综合题,10分] 某经济适用房工程，建设单位与施工单位签订了施工合同，施工单位将部分工程分包给永利施工单位，并签订了分包合同。 施工过程中发生了以下几个事件： 1. 分包单位完成的部分工程存在着不同程度的质量隐患，总监理工程师向总包单位和分包单位同时发出监理通知各一份。 2. 监理工程师在平时巡视检查时发现，总包单位使用了不合格的建筑材料，如果继续施工将被隐蔽。 3. 在悬挑梁钢筋模板验收时，监理工程师发现钢筋焊接接头不合格，当场截取试件进行了复试，结果试验合格，因此使分包单位的混凝土浇筑推迟了2d。施工分包单位提出索赔，建设单位代表也说，这是监理单位失误造成的，应由监理单位负责。 【问题】对以上事件监理工程师应如何处理？
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