选择题：案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题： 求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。 某学生的解答过程如...

案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题： 求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个公共点。 某学生的解答过程如下： 问题： (1)指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因； (2)给出你的正确解答；(3)指出你解题所运用的数学思想方法。