解答题：如果对一切x的整数值，x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数（即整..

  • 题目分类：数学常识
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题目内容：
如果对一切x的整数值，x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数（即整数的平方），
证明：（1）2a，2b，c都是整数；
（2）a，b，c都是整数，并且c是平方数；
（3）反过来，如（2）成立，是否对一切x的整数值，x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数？
参考答案：

已知抛物线y=12x2

已知抛物线y=12x2-(m-3)x+5-4m2．（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；（2）若A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；（3）若反比例函数y=kx(k＞0，x＞0)的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x0，且满足2＜x0＜3，求k的取值范围．

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在100～1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有____..

在100～1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有 ______个．

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成都市某区共有中学20所，2006年预计参加中招考试的人数为2.5×1..

成都市某区共有中学20所，2006年预计参加中招考试的人数为2.5×104人，则平均每所中学参加中考有______人．

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100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠..

100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为（ ）

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有680万字的资料，要平均分成40本书来印刷，这样每本书约______万..

有680万字的资料，要平均分成40本书来印刷，这样每本书约______万字．

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